Question

θ∈R，則方程x2+

y2

sinθ

=4表示的曲線不可能是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

分析：先確定sinθ的范圍，進而可判斷方程可表示圓，雙曲線，橢圓，由于不含一次項，故方程不表示拋物線．

解答：解：由題意，sinθ∈[-1，0）∪（0，1]
∴sinθ=1時，方程表示圓；
sinθ∈[-1，0）時，方程表示雙曲線；
sinθ∈（0，1]，方程表示橢圓．
由于不含一次項，曲線對應的方程至少有兩條對稱軸，而拋物線只有一條對稱軸，故方程不表示拋物線
故選D．

點評：本題以方程為載體，考查方程與曲線的關系，解題的關鍵是判斷sinθ的范圍