Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根則m≤0”

B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

C．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

D．對于命題p：“?x∈R使得x²+x+1＜0”，則?p：“?∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：A．利用逆否命題的定義進行判斷．B．利用復合命題與簡單命題之間的關系判斷．C．利用充分條件和必要條件的定義判斷．D．利用含有量詞的否定判斷．

解答：解：A．根據逆否命題的定義可知命題“若m＞0則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根則m≤0”，正確．
B．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，∴B錯誤．
C．由x²-3x+2=0得x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確．
D．根據特稱命題的否定是全稱命題得：￢p：“?∈R，均有x²+x+1≥0”，∴正確．
故錯誤的是B．
故選：B．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多．