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（2012•珠海二模）已知單位向量
a
，
b
，其夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=（　　）
分析：根據單位向量的定義與向量數量積公式，結合題意算出
a
•
b
=
1
2
，再結合向量模的公式加以計算即可得到|
a
+
b
|的值．
解答：解：∵向量
a
、
b
是單位向量，∴|
a
|=|
b
|=1
又∵
a
、
b
的夾角為
π
3
，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos
π
3
=
1
2

因此|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+2×
1
2
+1
=
3

故選：B
點評：本題給出單位向量的夾角等于
π
3
，求它們的和向量的長度．著重考查了單位向量的概念、平面向量數量積的定義及運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所對的邊a、b、c，若a=
3
，A=
π
3
，cosB=
5
5
，b=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）如圖1，在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于點B，構成一個三棱錐（如圖2）．
（1）判別MN與平面AEF的位置關系，并給予證明；
（2）證明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面體E-AFNM的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標系與參數方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關于直線θ=
π4
對稱的曲線的極坐標方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實常數，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區間（1，2）內存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．

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