Question

若長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長為2，底面矩形的長、寬分別為

2

、1，則長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面積為（　　）

• A．2

  2

  +1
• B．4

  2

  +1
• C．2

  2

  +2
• D．4

  2

  +2

Answer 1

分析：由已知中長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長為2，底面矩形的長、寬分別為

2

、1，可以求出長方體的高，進而代入正方體的表面積公式，即可求出答案．

解答：解：∵長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線長為2，底面矩形的長、寬分別為

2

、1，
故長方體的高為1．
故長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面積S=4×

2

×1+2×1×1=4

2

+2．
故選D．

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，棱柱的表面積，其中根據(jù)已知條件求出長方體的高是解答本題的關鍵．