Question

若函數y=f（x）是函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數，其圖象經過點（

a

，a），則f（x）=（　　）

• A、log₂x
• B、log

  1

  2

  x
• C、

  1

  2x

• D、x²

Answer 1

分析：欲求原函數y=a^x的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：∵y=a^x
?x=log_ay，
∴f（x）=log_ax，
∴a=loga

a

=

1

2

?f（x）=log

1

2

x．
故選B．

點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．