某綜藝節目為增強娛樂性，要求現場嘉賓與其場外好友連線互動.凡是拒絕表演節目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節目的好友均需連線未參加過此活動的
個好友參與此活動，以此下去.
（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個好友中不少于
個好友選擇表演節目的概率是多少？
（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如下列表：
選擇表演 | 拒絕表演 | 合計 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 60 | 20 | 80 |
①根據表中數據，是否有
的把握認為“表演節目”與好友的性別有關？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查名男性好友，設
為個人中選擇表演的人數，求的分布列和期望.
附：
；
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源：2017屆四川省高第一次名校聯考（廣志聯考）（理）數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程
．
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設點
的直角坐標為
，直線
與曲線的交點為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
某防疫站對學生進行身體健康調查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本.某中學共有學生2000名，抽取了一個容量為200的樣本，樣本中男生103人，則該中學共有女生（ ）
A. 1030人 B. 97人 C. 950人 D. 970人
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年云南省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
高二某班共有學生56人，座號分別為1,2,3,…,56,現根據座號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知4號、18號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的座號是（ ）
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐
中，側棱
，
，
兩兩垂直，
、
、
的面積分別為
、
、
，則三棱錐的外接球的體積為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省六安市高一上學期周末作業（十三）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知棱長為1的正方體
中，
分別是
的中點，又
分別在線段
上，且
，設面
面
，則下列結論中不成立的是（ ）
A. 
面
B. 
C. 面
與面
不垂直
D. 當
變化時，
不是定直線
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學理試卷（解析版） 題型：填空題
我國古代數學家劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數學家，他在《九章算術圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法.所謂“割圓術”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑
，此時圓內接正六邊形的周長為
，此時若將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當用正二十四邊形內接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數據： 
）
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被圓
截得的弦長等于（ ）
B. 
C. 
D. 