【題目】已知公差不為零的等差數列{an}滿足：a3+a8＝20，且a5是a2與a14的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足
，求數列{bn}的前n項和Sn．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
：
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若曲線與交于
，
兩點，，的中點為
，點
，求
的值.
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【題目】根據如圖給出的2005年至2016年我國人口總量及增長率的統計圖，以下結論不正確的是
A. 自2005年以來，我國人口總量呈不斷增加趨勢
B. 自2005年以來，我國人口增長率維持在
上下波動
C. 從2005年后逐年比較，我國人口增長率在2016年增長幅度最大
D. 可以肯定，在2015年以后，我國人口增長率將逐年變大
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【題目】對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為的線性函數.
（1）下面給出兩組函數，判斷是否分別為的線性函數？并說明理由；
第一組：
第二組:：
（2）設
，線性函數為.若等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）設
，取
.線性函數圖像的最低點為
.若對于任意正實數
且
.試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(α為參數)，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為
，直線l的極坐標方程為
.
(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
(2)若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，直線l上有兩點A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.
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【題目】若橢圓
的焦點在x軸上，離心率為
，依次連接的四個頂點所得四邊形的面積為40.
（1）試求的標準方程；
（2）若曲線M上任意一點到的右焦點的距離與它到直線
的距離相等，直線
經過的下頂點和右頂點，
，直線
與曲線M相交于點P、Q（點P在第一象限內，點Q在第四象限內），設的下頂點是B，上頂點是D，且
，求直線的方程.
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【題目】已知函數
的值域為A，
.
(1)當
的為偶函數時，求
的值；
(2) 當
時, 
在A上是單調遞增函數，求
的取值范圍；
(3)當
時，（其中
)，若
，且函數
的圖象關于點
對稱，在
處取 得最小值，試探討
應該滿足的條件.
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