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設P是以F1、F2為焦點的橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1 (a＞b＞0)上的任一點，∠F1PF2最大值是120°，求橢圓離心率．
根據橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2a
cos∠PF1F2=
|PF 1|2+|PF 2|2-|F1F2|2
2|PF1| |PF2|
=
4a2-4c2 
2|PF1| |PF2|
-1≥
2b2
a2
-1=-
1
2

∴a2=4b2
∴c2=
a2-b2
=3b2
∴e=
c
a
=
3
2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是以F1、F2為焦點的橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1 (a＞b＞0)上的任一點，∠F1PF2最大值是120°，求橢圓離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是以F1，F2為焦點的雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的動點，則△F1PF2的重心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市學軍中學高三第七次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設P是以F1，F2為焦點的雙曲線上的動點，則△F1PF2的重心的軌跡方程是    ．

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設P是以F1、F2為焦點的橢圓上的任一點，∠F1PF2最大值是120°，求橢圓離心率．

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