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已知{an}是等差數列，且a1+a2+a3=12，a8=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若從數列{an}中，依次取出第2項，第4項，第6項，…，第2n項，按原來順序組成一個新數列{bn}，試求出{bn}的通項公式．
分析：（1）利用等差數列的通項公式即可得出；
（2）由題意可得bn=a2n即可．
解答：解：（1）設等差數列{an}的公差為d，
∵a1+a2+a3=12，a8=16，∴
a1+a1+d+a1+2d=12
a1+7d=16
解得
a1=2
d=2
，
∴an=2+2（n-1）=2n（n∈N*）．
（2）由題意bn=a2n=4n．（n∈N*）．
點評：熟練掌握等差數列的通項公式及善于利用已得結論bn=a2n是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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