Question

若x，y滿足條件

x≥y x+y≤1 y≥-1

，則z=2x+y的最大值為（　　）

• A．0
• B．

  3

  2

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：作出不等式組所表示的平面區域，由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線y=-2x+z在y軸上的截距，根據可行域判斷，Z取得最大值的位置，代入可求

解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示的陰影部分的△ABC
由Z=2x+y可得y=-2x+z，則z為直線y=-2x+z在y軸上的截距
做直線L：2x+y=0，然后把直線L向上平移Z變大，當直線經過點B時，z最大，
此時

y=-1 x+y=1

可得B（2，-1）
此時，z_max=3
故選D

點評：本題主要考查了利用線性歸化的知識求解目標函數的最大值，解題的關鍵是判斷取得最大值時的最優解的位置