Question

點(diǎn)P在焦點(diǎn)為F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1），一條準(zhǔn)線為y=4的橢圓上，且，tan∠F₁PF₂    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可聯(lián)立方程組，求出|PF₁|與|PF₂|的值，再代入余弦定理．由此入手可求出tan∠F₁PF₂的值．
解答：解：，
得a²=4，a=2，則|PF₁|+|PF₂|=4，
且2c=2，又，
由余弦定理可得
=
=，
∴，
故答案為．
點(diǎn)評：利用余弦定理求解橢圓問題是解圓錐曲線問題的常用方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤．