Question

若sinα=

5

13

，α是第二象限角，則tan

α

2

=

 

．

Answer 1

分析：利用角的范圍求出cosα，然后利用半角公式求出tan

α

2

的值．

解答：解：sinα=

5

13

，α是第二象限角，所以cosα=-

12

13

，

α

2

在一、三象限，
所以tan

α

2

=

1-cosα 1+cosα

=

1+ 12 13 1- 12 13

=5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號(hào)的選取，是解好本題的關(guān)鍵．