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若sinα=
5
13
,α是第二象限角,則tan
α
2
=
 
分析:利用角的范圍求出cosα,然后利用半角公式求出tan
α
2
的值.
解答:解:sinα=
5
13
,α是第二象限角,所以cosα=-
12
13
α
2
在一、三象限,
所以tan
α
2
=
1-cosα
1+cosα
=
1+
12
13
1-
12
13
=5

故答案為:5
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,注意角的范圍,三角函數(shù)的符號(hào)的選取,是解好本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α為銳角.
(1)若sinα=
3
5
,求sin(α-
π
4
)
的值;
(2)若sin(α+β)=
5
13
sin(α-β)=-
5
13
,其中β∈[0,
π
2
]
,求sinβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)若sinα=
5
13
且a是第二象限角,求cosa 及tana值;
(2)若sinα-cosa=
3
4
,求sin2a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知角α為銳角.
(1)若sinα=
3
5
,求sin(α-
π
4
)
的值;
(2)若sin(α+β)=
5
13
sin(α-β)=-
5
13
,其中β∈[0,
π
2
]
,求sinβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)若sinα=
5
13
且a是第二象限角,求cosa 及tana值;
(2)若sinα-cosa=
3
4
,求sin2a的值.

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