Question

已知二面角α-l-β為60°，動點P、Q分別在面α、β內，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知當P，Q還有過這兩點向兩個平面的交線在垂線時的垂足在同一個平面上時，PQ之間的距離最小，在這里有兩個直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，剛好落在P點，得到結果．
解答：解：當P，Q還有過這兩點向兩個平面的交線在垂線時的垂足在同一個平面上時，
即∠POQ是二面角的平面角時，
PQ之間的距離最小，
在這里有兩個直角三角形，利用勾股定理可以做出Q在平面α上的射影，剛好落在P點，
∴PQ等于Q到α的距離為，
故答案為：2
點評：本題考查點線面之間的距離計算，考查二面角的平面角即求法，考查勾股定理的應用，本題是一個綜合題目．