Question

已知二面角α-l-β為60°，若平面α內有一點A到平面β的距離為

3

，那么A在平面β內的射影B到平面α的距離為

 

．

Answer 1

分析：先將二面角的平面角作出來，過點B作BC⊥l，連接AC，從而∠ACB=60°，AB=

3

，再根據等面積法A在平面β內的射影B到平面α的距離即可．

解答：解：如圖，由題意可知∠ACB=60°，AB=

3

，則BC=1，AC=2；
根據等面積法A在平面β內的射影B到平面α的距離為

1× 3

2

=

3

2

故答案為

3

2

．

點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及點面距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．