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15．已知a，b∈R，i²=-1，則“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析 “（a+bi）²=2i”?a²-b²+2abi=2i?a²-b²=0，2ab=2?a=b=±1．即可判斷出結論．

解答解：“（a+bi）²=2i”?a²-b²+2abi=2i?a²-b²=0，2ab=2?a=b=±1．
∴“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的充分不必要條件．
故選：A．

點評本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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5．設函數(shù)f（x）=e^x-ax-1
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求α的取值范圍；
（2）當α＞0時，設函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦點為F（c，0），A（0，2），且|AF|=$\sqrt{7}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線l的方程為y=kx+m，當直線l與橢圓C有唯一公共點M時，作OH⊥l于H（O為坐標原點），若|MH|=$\frac{3}{5}$|OM|，求k的值．

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3．一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個，白球5個．
（Ⅰ）從盒中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率．
（Ⅱ）從盒中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率．
（Ⅲ）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時停止摸球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且滿足：a₁+a₂+a₃=6，a₅=5；數(shù)列{b_n}滿足：b_n-b_n-1=${2^{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N^*），b₁=2．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）記數(shù)列c_n=a_nb_n（n∈N^*），若{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設復數(shù)$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$，則|z|=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

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7．已知單位向量$\vec a，\vec b$，若向量$2\vec a-\vec b$與$\vec b$垂直，則向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60^°．