Question

若函數y=f（x-1）的圖象與函數y=ln

x

+1的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）

Answer 1

分析：求出函數y=ln

x

+1 的反函數為y=e^2x-2，由題意可得f（x-1）=e^2x-2，從而求得f（x）=e^2x．

解答：解：由于函數y=ln

x

+1，解得x=e^2y-2，故它的反函數為y=e^2x-2．
再由函數y=f（x-1）的圖象與函數y=ln

x

+1的圖象關于直線y=x對稱，
可得y=f（x-1）是函數y=ln

x

+1 的反函數，故 f（x-1）=e^2x-2，
故f（x）=e^2x，
故選B．

點評：本題主要考查求反函數的步驟和方法，函數與反函數的圖象間的關系，屬于基礎題．