已知函數f(x)＝lg
(k∈R，且k>0)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)若函數f(x)在[10，＋∞)上單調遞增，求k的取值范圍．
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設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式，并求出該函數的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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；當k≥1時，函數定義域為
.（2）
＋lg(3x＋1)；
.
的單調性，并證明；
；
；
是
上的奇函數，且
的值
，
，求
的值
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍