Question

一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比
相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年。為保護生態環境，森林面
積至少要保留原來面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。
（1）求每年砍伐面積的百分比（用式子表示）；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多還能砍伐多少年？

Answer 1

（1）
（2）5
（3）15

（1）因為每年降低的百分比為，則
，即  ………………………………………2分
解得                  ………………………………………4分
（2）設經過年剩余面積為原來的，則     …………6分
即，解得
故到今年為止，已砍伐了5年。             ………………………………8分
（3）設從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為
令，即  ………………………………10分
，解得      ………………………………12分
故今后最多還能砍伐15年。             ………………………………13分