【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是
,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.
(1)求乙得分的分布列和數學期望;
(2)規定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點A(－
，0)，B(
，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且
.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段
和以
為直徑的半圓弧
組成，其中
為2百米，
為
．若在半圓弧，線段，線段
上各建一個觀賞亭
，再修兩條棧道
，使
. 記
．
（1）試用
表示
的長；
（2）試確定點
的位置，使兩條棧道長度之和最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學高等數學這學期分別用
兩種不同的數學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖。 學校規定：成績不得低于85分的為優秀
（1）根據以上數據填寫下列的
的列聯表
甲 | 乙 | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（2）是否有
的把握認為成績優異與教學方式有關？”(計算保留三位有效數字)
下面臨界值表僅供參考：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
圖象向左平移
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，則下列說法中正確的是（ ）
A.
的最大值為
B.是奇函數
C.的圖象關于點
對稱D.在
上單調遞減
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數
（份）與收入
（元）之間有如下的對應數據：
外賣份數 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
， 
；
②參考數據： 
， 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：
（t為參數）與曲線C：
（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直線l的斜率．
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