Question

設函數f(x)=e^x(e為自然對數的底數)，g_n(x)=1＋x＋＋＋L＋(n∈N^*)

(1)證明：f(x)≥g₁(x)；

(2)當x＞0時，比較f(x)與g_n(x)的大小，并說明理由；

(3)證明：1＋()¹＋()²＋()³＋L＋()ⁿ≤g_n(1)＜e(n∈N^*)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小題主要考查函數、導數、不等式、數學歸納法、二項式定理等知識，考查數形結合、化歸與轉化、分類與討論的數學思想方法，以及運算求解能力