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4．

樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示，根據樣本的頻率分布直方圖估計，總體數據落在[2，10）內的概率約為（　　）

A．

0.2

B．

0.4

C．

0.8

D．

0.9

分析利用頻率分布直方圖的性質直接求解．

解答解：由頻率分布直方圖得：
總體數據落在[2，10）內的概率約為：（0.02+0.08）×4=0.4．
故選：B．

點評本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某經銷商從沿海城市水產養殖廠購進一批某海魚，隨機抽取50條作為樣本進行統計，按海魚重量（克）得到如圖的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）若經銷商購進這批海魚100千克，試估計這批海魚有多少條（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）根據市場行情，該海魚按重量可分為三個等級，如下表：

等級	一等品	二等品	三等品
重量（g）	[165，185]	[155，165）	[145，155）

若經銷商以這50條海魚的樣本數據來估計這批海魚的總體數據，視頻率為概率．現從這批海魚中隨機抽取3條，記抽到二等品的條數為X，求x的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知△ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=3，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且滿足$\frac{AD}{DB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{1}{2}$，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，并使得平面A₁DE⊥平面BCED
（Ⅰ）求證：A₁D⊥EC；
（Ⅱ）求點E到平面A₁DC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．不等式x（1-2x）＞0的解集為（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

C．

D．

∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓C的方程為x²+y²-2x+4y-20=0，則其圓C和半徑r分別為（　　）

A．

C（1，-2），r=5

B．

C（-1，-2），r=5

C．

C（1，2），r=25

D．

C（1，-2），r=25

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知sinA+sinB=sinC，cosA+cosB=cosC，求證：sin²A+sin²B+sin²C=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．不等式|$\frac{x+1}{x-1}$|＜1的解集為（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|-1＜x＜0}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在區間[1，2]上任選兩個數x，y，則y＜$\frac{2}{x}$的概率為（　　）

A．

2ln2-1

B．

1-ln2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若存在x∈R，使不等式|x-1|+|x-a|≤a²-a成立，則實數a的取值范圍（　　）

A．

a≥1

B．

a≤-1

C．

a≤-1或a≥1

D．

-1≤a≤1

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