Question

求函數y=1-sin2x的單調區間．

Answer 1

分析：求函數y=1-sin 2x的單調區間，轉化為求函數y=sin 2x的單調區間，要注意負號的影響．

解答：解：求函數y=1-sin 2x的單調區間，轉化為求函數y=sin 2x的單調區間，要注意負號的影響．
由

π

2

+2kπ≤2x≤

3π

2

+2kπ，k∈Z，求得

π

4

+kπ≤x≤

3π

4

+kπ，k∈Z，
即函數的單調遞增區間是[

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ]，k∈Z．
同理可求得函數的單調遞減區間是[-

π

4

+kπ，

π

4

+kπ]，k∈Z．

點評：本題主要考查求正弦函數的單調區間，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．