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如圖,已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直,∠ABC=∠BCD=90°,AB=a,BC=b,CD=c,且a2+b2+c2=1,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為   
【答案】分析:要求外接球,需知到其半徑,因為球心到球面的點的距離相等,可以找出一點到ABCD四個點的距離相等,求解即可.
解答:解:因為球心到球面的點的距離相等,可以找出一點到ABCD四個點的距離相等,在直角三角形中斜邊上的中點到各頂點距離相等,
可知AD中點O到A,B,C,D的距離相等,所以AO=
所以
點評:本題考查學生的空間想象能力,以及對三角形的性質的使用,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直,∠ABC=∠BCD=90°,AB=a,BC=b,CD=c,且a2+b2+c2=1,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:
(1)AD與BC所成的角;
(2)AD和平面BCD所成的角;
(3)二面角A-BD-C的大小的余弦值.

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如圖,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:
(1)AD與BC所成的角;
(2)AD和平面BCD所成的角;
(3)二面角A-BD-C的大小的余弦值.

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如圖,已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直,∠ABC=∠BCD=90°,AB=a,BC=b,CD=c,且a2+b2+c2=1,則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為   

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