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已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n
(1)求其通項an
(2)若它的第k項滿足5<ak<8,求k的值.
分析:(1)利用an與sn的關系an=sn-sn-1(n≥2)求解,不要忘記討論n=1時的情況;
(2)將an的表達式代入不等式,解之即可求出k的值.
解答:解:(1)∵Sn=n2-9n,
∴當n=1時,a1=s1=-8;
當n≥2時,an=sn-sn-1=n2-9n-[(n-1)2-9(n-1)]=2n-10,
∵a1也適合an=2n-10,
∴an=2n-10;
(2)令5<2k-10<8,解得7.5<k<9,
∵k∈N+
∴k=8
點評:本題主要考查了數列的通項公式,以及分類討論數學的思想,同時考查了運算求解的能力,屬于基礎題.
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