Question

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

Answer 1

見解析

解析:

解：(1)光線經過1塊玻璃后強度為(1－10%)·k＝0.9k；

光線經過2塊玻璃后強度為(1－10%)·0.9k＝0.9²k；

光線經過3塊玻璃后強度為(1－10%)·0.9²k＝0.9³k；

光線經過x塊玻璃后強度為0.9^xk.

∴y＝0.9^xk(x∈N^*)．

(2)由題意0.9^xk＜，∴0.9^x＜.兩邊取對數，xlg0.9＜lg.

∵lg0.9＜0，∴x＞.∵≈10.4，∴x_min＝11，即通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下．