Question

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

 

Answer 1

【答案】

 

(1)光線經(jīng)過1塊玻璃后強度為(1－10%)·k＝0.9k；。。。2分

光線經(jīng)過2塊玻璃后強度為(1－10%)·0.9k＝0.9²k；

光線經(jīng)過3塊玻璃后強度為(1－10%)·0.9²k＝0.9³k；

光線經(jīng)過x塊玻璃后強度為0.9^xk.

∴y＝0.9^xk(x∈N^*)．                                。。。4分

(2)由題意0.9^xk＜，∴0.9^x＜.              。。。6分

兩邊取對數(shù)，xlg0.9＜lg.       。。。8分

lg

∵lg0.9＜0，∴x＞------ ≈10.4，∴x_min＝11，

                  lg0.9

即通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的   以下．

【解析】略