Question

光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的

1

10

，要使通過玻璃的光線強度為原來的

1

3

以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數是（　　）   （lg3=0.4771）

• A、10
• B、11
• C、12
• D、13

Answer 1

分析：設出至少需要x塊玻璃，列出0.9^x＜

1

3

，利用對數的運算性質，求出最小x的正整數．

解答：解：由題意可設至少需要x塊，則有（0.9）^x＜

1

3

，
兩邊同時取對數，可得xlg0.9＞lg

1

3

（注：因為以0.9為底的函數為減函數，所以為＞號）
所以x＞

lg 1 3

lg 9 10

x＞-

lg3

2lg3-1

把lg3=0.4771代入上式可解得
x＞10.4
所以x的最小整數值為11．

點評：本題考查對數的運算性質，考查計算能力，是基礎題．