Question

求值：①2log₃9+log₂

1

4

-0.7⁰-2^-1+25

1

2

=

 

；
②sin²120°+cos180°+tan45°-cos²-（-330°）+sin（-210°）=

 

．

Answer 1

分析：①直接利用對數的運算性質和指數冪性質，得出結果．
②首先利用誘導公式化簡成特殊角的三角函數，進而根據特殊角的三角函數值求出結果．

解答：解：①2log₃9+log₂

1

4

-0.7⁰-2^-1+25

1

2

=4log33-2log22-1-

1

2

+5=4-2-1-

1

2

+5
=5

1

2

②sin²120°+cos180°+tan45°-cos²-（-330°）+sin（-210°）
=（

3

2

）²-1+1-cos²30°-sin210°
=

3

4

-（

3

2

）²+sin30°=sin30°
=

1

2

點評：本題考查了對數的運算性質、三角函數的誘導公式，解題過程要注意認真．屬于基礎題．