Question

平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率。

Answer 1

解析:

設事件A：“硬幣不與任一條平行線相碰”。為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，這樣線段OM長度的取值范圍是［0，a］,其長度就是幾何概型定義中區域Q的幾何度量。只有當r<OM≤a時硬幣不與平行線相碰，其長度就是子區域A的幾何度量。所以，

P（A）==。