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（2012•泉州模擬）復數（1+i）i=（　　）

A．-1+i

B．1+i

C．-1-i

D．1-i

分析：直接利用兩個復數代數形式的乘法法則，以及虛數單位i的冪運算性質，求得結果．

解答：解：復數（1+i）i=i+i²=-1+i，
故選A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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A．y=x

B．y=cosx

C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

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A．?

B．{1}

C．{2}

D．{1，2}

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（2012•泉州模擬）設函數f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-

的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結論．

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（2012•泉州模擬）設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，可得f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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