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為銳角,求y=sin·cos2的最大值.

答案:
解析:

  解:y2=sin2·cos2·cos2·2sin2(1-sin2)(1-sin2)≤()3

  當(dāng)且僅當(dāng)2sin2=1-sin2,即sin時(shí)取等號(hào).

  此時(shí)ymax

  思路分析:本題的目標(biāo)函數(shù)為積結(jié)構(gòu),故應(yīng)創(chuàng)設(shè)各因子的和為定值.要特別注意sin2+cos2=1的應(yīng)用.


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(1)求ω,的值;

(2)若銳角△ABC中A、B、C成等差數(shù)列,且f(A)的取值范圍.

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將函數(shù)y=sinωxcos-cosωxsin(ω>0,0<<π)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖像,若函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)(,0),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

(1)求ω,的值;

(2)若銳角△ABC中A、B、C成等差數(shù)列,且f(A)的取值范圍.

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