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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan(A＋B)＝2．

(Ⅰ)求sinC的值；

(Ⅱ)當a＝1，c＝時，求b的值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：由題設得tanC＝－2，從而sinC＝．　6分

　　(Ⅱ)解：由正弦定理及sinC＝得sinA＝，

　　sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA

　�。�

　　＝，

　　再由正弦定理b＝＝．　14分


提示：

本題主要考查三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎知識，同時考查運算求解能力．滿分14分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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