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已知向量
a
=(1，2，-1)，
b
=(3，-2，-1)，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）
分析：由
a
，
b
的坐標，代入到向量的夾角公式可求cosθ，結合向量夾角的范圍可求°
解答：解：設向量的夾角θ
∵
a
=(1，2，1) 
b
=(3，-2，-1)
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
= 0
∵0°≤θ≤180°
∴θ=90°
故選C
點評：如果已知向量的坐標，求向量的夾角，可以分別求兩個向量的模及它們的數量積，然后代入公式
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解，還要注意向量夾角的范圍[0，π]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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