Question

已知方程2x2+(1+

3

)x+m=0，兩根為sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

Answer 1

（1）由題設

sinθ+cosθ=- 1+ 3 2 sinθcosθ= m 2

（3分）
平方相減得m=

3

2

..（6分）
（2）方程兩根x1=-

1

2

，x2=-

3

2

．（8分）
∴

sinθ=- 1 2 cosθ=- 3 2

或

sinθ=- 3 2 cosθ=- 1 2

（10分）
∴θ=

7π

6

或

4π

3

（12分）