在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
其中正確的是 （請寫出所有正確結論的序號）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，有如下結論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為 （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正方體ABCD A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．
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所在平面，
是
的直徑，
是
,
，給出下列結論：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形
，上底
，腰
，下底
，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖
的面積為_______．
中，
是
中點，則
與平面
所成角的正弦值為 ；