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連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于分別為的中點,每兩條弦的兩端都在球面上運動,有下面四個命題:①弦可能相交于點②弦可能相交于點的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④
:假設(shè)相交于點,則共面,所以四點共圓,而過圓的弦的中點的弦的長度顯然有,所以②是錯的.容易證明,當以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心兩側(cè)時,最大為5,故③對.當以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心同側(cè)時,最小為1,故④對.顯然是對的.①顯然是對的.故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如題一圖,是圓內(nèi)接四邊形.的交點為是弧上一點,連接并延長交于點,點分別在的延長線上,滿足,求證:四點共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐PABCD中,四邊形ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD,且EO分別為PCBD的中點.

求證:(1)EO∥平面PAD
(2)平面PDC⊥平面PAD

 

 
 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點, ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面
(2) 求證:平面⊥平面
(3) 若, 求三棱錐
體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,斜三棱柱,已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°,∠=2,若二面角為30°.  (Ⅰ)證明

(Ⅱ)求與平面所成角的正切值;
(Ⅲ)在平面內(nèi)找一點P,使三棱錐為正三棱錐,并求P到平面距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長,則球的表面積的增長速度與球半徑( )
A.成正比,比例系數(shù)為CB.成正比,比例系數(shù)為2C
C.成反比,比例系數(shù)為CD.成反比,比例系數(shù)為2C

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一個全面積為24的正方體,有一個與每條棱都相切的球,此球的體積為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于直線m,n與平面,有以下四個命題:
①若,則
②若
③若
④若
其中真命題的序號是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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同步練習(xí)冊答案
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