Question

（1）將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點”，則概率P（）等于    ；
（2）一個籃球運動員投籃一次得2分的概率為a，得3分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，即在“至少出現(xiàn)一個3點”的情況下，“三個點數(shù)都不相同”的概率，分別求得“至少出現(xiàn)一個3點”與“三個點數(shù)都不相同”的情況數(shù)目，進而相比可得答案．
（2）依題意可求得2a+3b的值，進而利用 把 轉(zhuǎn)化為（ ）×展開后利用基本不等式求得問題的答案．
解答：解：（1）根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，
即在“至少出現(xiàn)一個3點”的情況下，“三個點數(shù)都不相同”的概率，
“至少出現(xiàn)一個3點”的情況數(shù)目為6×6×6-5×5×5=91，
“三個點數(shù)都不相同”則只有一個3點，共C31×5×4=60種，
故P（A|B）=．
（2）由題意得2a+3b=2，
 =（ ）×=≥
則的最小值為4
故答案為：；4
點評：（1）本題考查條件概率，注意此類概率計算與其他的不同，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率．
（2）本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出積為定值的形式．