Question

（1）將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（

A

B

）等于______；
（2）一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得2分的概率為a，得3分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的期望為2，則

2

a

+

1

3b

的最小值為_(kāi)_____．

Answer 1

（1）根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，
即在“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”的情況下，“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”的概率，
“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”的情況數(shù)目為6×6×6-5×5×5=91，
“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”則只有一個(gè)3點(diǎn)，共C31×5×4=60種，
故P（A|B）=

60

91

．
（2）由題意得2a+3b=2，
 

2

a

+

1

3b

=（

2

a

+

1

3b

）×

2a+3b

2

=

1

2

(5+

6b

a

+

2a

3b

)≥

9

2

則

2

a

+

1

3b

的最小值為4

1

2

故答案為：

60

91

；4

1

2