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在拋物線y2=16x內,通過點(2,1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________。

8xy-15=0


解析:

  設所求直線與y2=16x相交于點A、B,且A(x1,y1),B(x2,y2),代入拋物線方程得y12=16x1,y22=16x2,兩式相減得,(y1+y2)(y1y2)=16(x1x2).

kAB=8.

故所求直線方程為y=8x-15.

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已知雙曲線
x2a2
-y2=1(a>0)
的左焦點在拋物線y2=16x的準線上,則a=
 

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在拋物線y2=16x內,通過點(2,1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是
8x-y-15=0
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在拋物線y2=16x內,通過點(2,1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________.

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