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設函數

(Ⅰ)當m≥0時,求函數y=f(x)在[0,m]上的最大值;

(Ⅱ)記函數p(x)=f(x)-g(x),若函數p(x)有零點,求m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(1)

  當時,  3分

  當時,∴  6分

  (2)函數有零點即方程有解

  即有解  8分

  令

  ∵  10分

  ∴函數上是增函數,在上是減函數  12分

  ∴,且當

  

  ∴方程有解時

  即函數有零點時  14分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試12:函數與方程 新人教A版 題型:044

設函數

(1)當m=2時,求函數y=f(x)在[1,m]上的最大值;

(2)記函數p(x)=f(x)-g(x),若函數p(x)有零點,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=f(x)在區間(0,+∞)內可導,導函數f′(x)是減函數,且f′(x)>0,設x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程,并設函數g(x)=kx+m.

(1)用x0f(x0)、f′(x0)表示m;

(2)證明當x0∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關于x的不等式x2+1≥ax+b上恒成立,其中a、b為實數,求b的取值范圍及a與b 所滿足的關系.

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科目:高中數學 來源:2011屆江西省上饒縣中學高三第四次月考數學文卷 題型:填空題

.設函數
(Ⅰ)當曲線處的切線斜率
(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;
(Ⅲ)已知函數有三個互不相同的零點0,,且。若對任意的恒成立,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學(三)解析版 題型:解答題

(本小題滿分14分)

設函數

 

(Ⅰ)當曲線處的切線斜率

(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;

(Ⅲ)已知函數有三個互不相同的零點0,,且.若對任意的恒成立,求m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第四次月考數學文卷 題型:填空題

.設函數

(Ⅰ)當曲線處的切線斜率

(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;

(Ⅲ)已知函數有三個互不相同的零點0,,且。若對任意的恒成立,求m的取值范圍。

 

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