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設x＞0，y＞0且3x+2y=12，則xy的最大值是．

【答案】分析：由于兩個變量的和為常數，兩個變量都是正數，利用基本不等式求出函數的最大值，注意驗等號何時取得．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴3x•2y≤（

）²=6²⇒xy≤6（當且僅當3x=2y=6時等號成立）．
故答案為6
點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值需要注意滿足的條件是：一正、二定、三相等．

練習冊系列答案

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定義y=log_1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）^y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
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，且

•

=-3，則P點的軌跡方程是（　　）

A、3x2+

y2=1(x＞0，y＞0)

B、

+y2=1(x＞0，y＞0)

C、

-y2=1(x＞0，y＞0)

D、x2+

=1(x＞0，y＞0)

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