Question

某船開始看見燈塔在南30°東方向，后來船沿南60°東的方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是（ ）
A．15nmile
B．30nmile
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設船開始為位置為原點O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°則∠BAO=120°，進而根據正弦定理求得AB，即得答案．
解答：解：設船開始為位置為原點O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行45n mile后的位置為B，
則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°
由正弦定理得
∴AB==
即船與燈塔的距離是
故選C
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．常需借助正弦定理、余弦定理等來解決．