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已知函數y=x.

(1)求函數的定義域;

(2)判斷函數的奇偶性;

(3)已知該函數在第一象限內的圖象如右圖所示,試補全圖象,并由圖象確定單調區間.

 (1)y=x,定義域為R.

(2)設y=f(x),因為f(-x)==f(x),且定義域關于坐標原點對稱,所以函數y=x是偶函數.

(3)

因為該函數為偶函數,所以可作出它在第一象限內的圖象關于y軸的對稱圖象,即得函數y=x的圖象,如上圖所示.根據圖象易知:函數y=x在區間(0,+∞)上是增函數,在區間(-∞,0]上是減函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012高三數學一輪復習單元練習題 函數(3) 題型:044

已知函數y=x+有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,]上是減函數,在[,+∞)上是增函數.

(1)如果函數y=x+(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;

(2)研究函數y=x2(常數c>0)在定義域內的單調性,并說明理由;

(3)對函數y=x+和y=x2(常數a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數的特例.

(4)(理科生做)研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數F(x)=(n是正整數)在區間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論).

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科目:高中數學 來源:2014屆甘肅省高二第二次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數y=x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c=      (     )

(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數yx+(m為正數).

(1)若m=1,求當x>1時函數的最小值;

(2)當x<1時,函數有最大值-3,求實數m的值. 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=()|x+1|.

(1)作出圖象;

(2)由圖象指出其單調區間;

(3)由圖象指出當x取什么值時,函數有最值?

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同步練習冊答案
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