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已知函數(shù)y=x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c=      (     )

(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因為,所以f(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,所以f(x)的極大值為f(-1),極小值為f(1),因為函數(shù)y=x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點,所以只須滿足,即,所以.

考點:導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和圖像當中的應(yīng)用.

點評:根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定出其單調(diào)區(qū)間,從而得到其極大值,與極小值,然后函數(shù)y=x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點實質(zhì)就是極大值大于零,極小值小于零.

 

練習(xí)冊系列答案
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15、設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N),(ⅰ)y=sin3x在[0,]上的面積為   ;(ⅱ)y=sin(3x-π)+1在[]上的面積為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省吉林市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yx3-3xc的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c=(  )

A.-2或2          B.-9或3          C.-1或1          D.-3或1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =ax =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N* ),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為  ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[]上的面積為        .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點,則c=

(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1

【解析】若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則說明函數(shù)的兩個極值中有一個為0,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,令,解得,可知當極大值為,極小值為.由,解得,由,解得,所以,選A.

 

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同步練習(xí)冊答案
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