Question

現對x、y有如下觀測數據：

x	18	25	30	39	41	42	49	52
y	3	5	6	7	8	8	9	10

    (1)作出散點圖；

    (2)試求y對x的線性回歸方程；

    (3)試估計當x=10時，y的取值．

Answer 1

思路解析：本題考查線性回歸方程的求法以及最小二乘法估計．

    解：(1)圖略.

     (2)可求得=37, =7,=11 920, =2 257.

設線性回歸方程為=a+bx,

則b====0.19，

a=-b=7-0.19×37=-0.03．

∴線性回歸方程為=0.19x-0.03．

     (3)當x=10時，y=0.19×10-0.03=1.87．