Question

．（本小題滿分12分）已知數(shù)列、均為等差數(shù)列，設(shè)．
（１）數(shù)列是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（２）設(shè)數(shù)列、的前n項和分別為和，若，，
求數(shù)列的前n項和 ．

Answer 1

（1）數(shù)列是等比數(shù)列
（2）

設(shè)數(shù)列的首項為(其中均為常數(shù))
（其中均為常數(shù)）
　　　　　則．
　　　　         …………2分
（1）數(shù)列是等比數(shù)列．理由如下：
∵ （常數(shù)）而
∴ 數(shù)列是等比數(shù)列，其中公比、首項為．……4分
　（２） 而  
又，   ，  
于是、 ， ，
                                  …………10分
設(shè)數(shù)列的前n項和為,則利用錯位相減法，
易得                                   …………12分