Question

已知圓x²+y²=25上的兩個定點A（0，5），B（3，4）和一個動點D．求以AB、AD為兩鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C的軌跡方程．

Answer 1

分析：由AB、AD為兩鄰邊的平行四邊形ABCD，故對角線互相平分，從而可得坐標之間的關系，再利用D在圓x²+y²=25上，可求軌跡方程．

解答：解：設D（x₁，y₁），C（x，y），
∵A（0，5），B（3，4）
∴

x1+3 2 = x 2 y1+4 2 = y+5 2

∴x₁=x-3，y₁=y+1
∵D在圓x²+y²=25上
∴（x-3）²+（y+1）²=25

點評：本題以圓為載體，考查軌跡問題，考查代入法求軌跡方程，屬于基礎題．