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將函數y=3x2+1的圖象向下平移1個單位,再將所得的圖象向右平移2個單位,所得到的圖象對應的函數表達式y=________.

3(x-2)2
分析:根據函數圖象的變化關系得到函數的解析式.
解答:將函數y=3x2+1的圖象向下平移1個單位,得到y=3x2+1-1=3x2,
再將所得的圖象向右平移2個單位,所得到的圖象對應的函數表達式y=3(x-2)2
故答案為:y=3(x-2)2
點評:本題主要考查函數圖象的變化與平移,利用平移變化公式:“左加右減,上加下減”,即可得到函數的表達式,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f''(x)是函數y=f(x)的導數f′(x)的導數,若方程f''(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’;任何一個三次函數都有對稱中心”,且‘拐點’就是對稱中心.請你將這一發現作為條件.
(1).函數f(x)=x3-3x2+3x的對稱中心為
(1,2)
(1,2)

(2).若函數g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
+
1
x-
1
2
,則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)
=
2012
2012

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•上海)已知真命題:“函數y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f(x+a)-b 是奇函數”.
(1)將函數g(x)=x3-3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數g(x)圖象對稱中心的坐標;
(2)求函數h(x)=log2
2x4-x
 圖象對稱中心的坐標;
(3)已知命題:“函數 y=f(x)的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b,使得函數y=f(x+a)-b 是偶函數”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=3x2+1的圖象向下平移1個單位,再將所得的圖象向右平移2個單位,所得到的圖象對應的函數表達式y=
3(x-2)2
3(x-2)2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•孝感模擬)對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f″(x)是函數y=f(x)的導數y=f′(x)的導數,若方程f″(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’;任何一個三次函數都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發現為條件,求
(1)函數f(x)=x3-3x2+3x對稱中心為
(1,1)
(1,1)

(2)若函數g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
+
1
x-
1
2
,則g(
1
2011
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2
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3
2011
)+g(
4
2011
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2010
2011
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2010
2010

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同步練習冊答案
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