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對任意實數x規定y取4-x，x+1，（5-x）三個值中的最小值，則函數y（ ）
A．有最大值2，最小值1
B．有最大值2，無最小值
C．有最大值1，無最小值
D．無最大值，無最小值
【答案】分析：根據題目條件先得到函數y=，然后按照每一段求其值域，從而得到結論．
解答：解：根據題意：y=
∴當x≤1時，y≤2
當1＜x＜3時，1＜y＜2
當x≥3時，y≤1
∴有最大值2，無最小值
故選B
點評：本題主要考查函數的構造，以及研究分段函數的最值，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數x規定y取4-x，x+1，
1
2
（5-x）三個值中的最小值，則函數y（　　）
A、有最大值2，最小值1
B、有最大值2，無最小值
C、有最大值1，無最小值
D、無最大值，無最小值

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州十四中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數x規定y取4-x，x+1，（5-x）三個值中的最小值，則函數y（ ）
A．有最大值2，最小值1
B．有最大值2，無最小值
C．有最大值1，無最小值
D．無最大值，無最小值

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市新干中學高一（上）段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數x規定y取4-x，x+1，（5-x）三個值中的最小值，則函數y（ ）
A．有最大值2，最小值1
B．有最大值2，無最小值
C．有最大值1，無最小值
D．無最大值，無最小值

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市重點中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數x規定y取4-x，x+1，（5-x）三個值中的最小值，則函數y（ ）
A．有最大值2，最小值1
B．有最大值2，無最小值
C．有最大值1，無最小值
D．無最大值，無最小值

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