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在△ABC中，“sin2A=
3
2
”是“A=30”的（　　）
分析：由題意看兩個條件之間的關系，前者和后者是否能互推出，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷，得到前者是后者的必要不充分條件．
解答：解：∵在△ABC中，sin2A=
3
2
，
∴2A=
π
3
或
2π
3
，
即前者不一定推出后者，
∵A=30°，
sin2A=
3
2
，
∴后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查三角函數的性質及必要條件、充分條件和充要條件的定義，本題解題的關鍵是對于所給的兩個條件是否可以互相推出，也可以用所給的條件構成命題，來判斷命題的真假和命題的逆命題的真假，本題是一道基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試數學理科試題四川卷 題型：013

在△ABC中，sin2≤sin2B＋sin2C－sinBsinC．則A的取值范圍是

[　　]
A．

(0，]

B．

[，π)

C．

(0，]

D．

[，π)

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科目：高中數學 來源：邯鄲二模 題型：填空題

在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市嵊泗中學高一（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin2=（a、b、c分別為角A、B、C的對應邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數學 來源：2010年河北省邯鄲市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=    ．

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